テールピースの材質は主に
黒檀(エボニー)ローズウッド、ボックスウッド(柘植)、軽めの白木(メープルなど)に黒塗りなどあり

コントラバスのメーカーでオリジナルで付いているのは高級な楽器でも大抵は塗りのテールピースです。
軽めの方が響きが良いからです。
オリジナルでエボニーのテールピースが付いているのは珍しく最近では殆ど見ない

売り物の替えではエボニーやローズウッドがほとんどですが
エボニーは高級感はありますが、重さがあるのは特に音が締まりすぎて良い結果は出ません。

ローズウッドは締りも適当で響きも良いので使いやすい、実際に材質としては適度に硬さと響きありが一番使える
塗りやボックスウッドはもう少し響きや倍音が出やすい

テールピースを繋ぐワイヤーも重要です。
昔でいうテールガット
そのままガットと言うのもあるのですがコントラバスにおいては強度とか太さの問題で殆ど使われていない

材質としては
前述のガット、ワイヤー、ケブラー、ナイロン、太い針金のブラス、鉄
ステンレスワイヤーが適度な柔らかさがあり強いので使用できる
ケブラー素材も登山用ロープなどに使われているだけに丈夫なのですが太さの問題もあるのですが傷ついて切れて来た事がある
音も少し柔らかすぎるかもしれません。
ドイツ製のテールナイロンと言うのがあるのですがチェロぐらいまででは良いのですがコントラバスでは伸びて使えません
昔ながらのブラスの太い針金状ものはルブナーのオリジナルで良く使用されていますが、ねじったところでヒビが入りやすくよく切れてきます
太い針金状のものはその硬さ張りが弦にも伝わりテンションもきつくなります。

テールピースと駒との間の長さで響き倍音が変わってきます(長くとると響きます)アンプで出す場合邪魔になる場合も
下ナットと駒の間にあるテールピースの材質重さなどでも音は変わります。